Модель оценки стоимости активов У. Шарпа

Банковское дело » Модель оценки стоимости активов, изгиб облигации » Модель оценки стоимости активов У. Шарпа

Уравнение является уравнением регрессии. Если его применить к широко диверсифицированному портфелю, то значения случайных переменных (εi) в силу того, что они изменяются как в положительном, так и отрицательном направлении, гасят друг друга, и величина случайной переменной для портфеля в целом стремится к нулю. Поэтому для широко диверсифицированного портфеля специфическим риском можно пренебречь, тогда модель Шарпа принимает вид:

где, Е(rр) - ожидаемая доходность портфеля; βp - бета портфеля; ур - доходность портфеля в отсутствии воздействия на него рыночных факторов.

Графически модель Шарпа представлена на рис. 1. Она показывает зависимость между доходностью рынка (rт) и доходностью актива (ri) и представляет собой прямую линию. Ее называют линией характеристики. Независимой переменной выступает доходность рынка. Наклон линии характеристики определяется коэффициентом бета, а пересечение с осью ординат — значением показателя уi.

Рисунок 1 – Уравнение рыночной модели

Коэффициент бета (коэффициентом Шарпа) является – мерой инвестиционного риска финансового актива, который рассчитывается как отношения ковариации доходности актива и рыночного портфеля к дисперсии рыночного портфеля. Коэффициент бета показывает чувствительность изменения доходности актива к среднерыночной доходности. Формула связи ожидаемой доходности портфеля Е (к) и риска выраженного коэффициентом бета:

В итоге были предложены четыре основных принципа выбора портфелей:

1. Инвесторы предпочитают высокую ожидаемую доходность инвестиций и низкое стандартное отклонение. Портфели обыкновенных акций, которые обеспечивают наиболее высокую ожидаемую доходность при данном стандартном отклонении, называются эффективными портфелями.

2. Если вы хотите знать предельное влияние акции на риск портфеля, вы должны учитывать не риск акции самой по себе, а ее вклад в риск портфеля. Этот вклад зависит от чувствительности акции к изменениям стоимости портфеля.

3. Чувствительность акции к изменениям стоимости рыночного портфеля обозначается показателем бета. Следовательно, бета измеряет предельный вклад акции в риск рыночного портфеля.

4. Если инвесторы могут брать займы или предоставлять кредиты по безрисковой ставке процента, тогда им следует всегда иметь комбинацию безрисковых инвестиций и портфель обыкновенных акций.

Состав такого портфеля акций зависит только от того, как инвестор оценивает перспективы каждой акции, а не от его отношения к риску. Если инвесторы не располагают какой-либо дополнительной информацией, им следует держать такой же портфель акций, как и у других, - иначе говоря, им следует держать рыночный портфель ценных бумаг.

На рис. 1 представлен случай, когда бета положительна, и поэтому график рыночной модели направлен вправо вверх, т.е. при увеличении доходности рынка доходность актива будет повышаться, при понижении — падать. При отрицательном значении беты график направлен вправо вниз, что говорит о противоположном движении доходности рынка и актива.

Более крутой наклон графика говорит о высоком значении беты и большем риске актива, менее крутой наклон - о меньшем значении беты и меньшем риске (рис. 2). При β = 1 доходность актива соответствует доходности рынка, за исключением случайной переменной, характеризующей специфический риск. Если построить график модели для самого рыночного портфеля относительно рыночного портфеля, то значение для него равно нулю, а беты +1.

Рисунок 2 – Модель Шарпа для различных значений беты

Модель САРМ является равновесной моделью, т. е. она говорит о том, каким образом в условиях эффективного рынка устанавливаются цены финансовых активов. Модель Шарпа является индексной моделью, т. е. она показывает, каким образом доходность актива связана со значением рыночного индекса.

Теоретически САРМ предполагает рыночный портфель, и поэтому величина β в САРМ предполагает ковариацию доходности актива со всем рынком. В индексной модели учитывается только какой-либо рыночный индекс, и бета говорит о ковариации доходности актива с доходностью рыночного индекса. Поэтому теоретически β в САРМ не равна β в модели Шарпа. Однако на практике невозможно сформировать действительно рыночный портфель и таким портфелем в САРМ также выступает некоторый рыночный индекс с широкой базой. Если в САРМ и модели Шарпа используется один и тот же рыночный индекс, то β для них будет величиной одинаковой.

Еще по теме:

Основные выводы и рекомендации по совершенствованию обязательного социальлного страхования от несчастных случаев на производстве
Рассмотрев теоретическую основу страхования от несчастных случаев на производстве, а так же исследовав нормативно правовую базу и систему выплат и премий по страхованию от несчастных случаев, предлагаем реализацию ряда мероприятий по совершенствованию системы страхования от несчастных случаев на пр ...

Сущность потребительского кредитования и его роль в экономике Казахстана
Для того чтобы полностью раскрыть изучаемую тему, необходимо в первую очередь раскрыть сущность самого термина - потребительский кредит, понять его сущность. Потребительский кредит - это продажа торговыми предприятиями потребительских товаров с отсрочкой платежа или предоставление банками ссуд на п ...

Понятие имущественного страхования
Под имущественным страхованием в Гражданском кодексе Российской Федерации подразумевается процесс составления и исполнения договоров, в которых страховщик за определенную премию обязуется при наступлении страхового события возместить страхователю или другому лицу, в чью пользу заключен договор, убы ...